返回上一页 发布人:patent
我要发布信息
| 源自经典与量子动力学的几何学 | 发布于:2015/11/09 | |
| 本书是在20多年前出版的（The Mathematical Base of Mechanics）一书的基础上，精心策划撰写而成的一部详细阐述动力学描写中几何学作用的高等学术专著。几何学是一门古老的数学学科。在经典力学，特别是广义相对论中曾经起着重要的作用。20世纪后半叶随着量子力学和量子场论的蓬勃发展，几何学和拓扑学概念在YangMills理论和其它物理学分支，诸如凝聚态物理中新型的集团现象、分数量子Hall效应以及高温超导等展示了其重要性，并取得了极大成功。 本书旨在为博士生提供完全的、通过几何学和拓扑学起重要作用的物理系统实例。近年来出现了许多几何学和拓扑学的书籍，探究现代场论和其它一些物理实例，讨论了几何结构在描写诸如电子-磁单极系统、相对论自旋粒子或在一个非Abel YangMills 场中运动的粒子等各种物理理论中的重要作用。作者希望提供一种综合的处理方法，给出共同的指导原则而不只是罗列一些结果。从而满足青年学生和初入门的研究人员希望对相关主题快速了解的迫切需要。 作者们意识到，把几何结构引进来描写实际的动力学系统有各种可能的方法，但实际上，人们很难判断到底哪一种更好。在本书中作者们的抉择是：在一个给定物理系统的动力学描写中所有的几何结构都应当被动力学确定，与给定的动力学相容，并与相应的实验数据自洽。 对于本书追求的目标而言，作者们并不关心系统描述的具体尺度、它们是经典的还是量子的，也不关心做实验的解释即测量过程的理论描述。重点放在动力学理论的一些基本方面的数学理解。阐述处理动力学系统的一些标准思想。 全书内容共分10章：1.线性和非线性物理系统及它们的方程的一些例子；2.几何学和动力系统语言：线性范例；3.动力学系统的几何化；4.动力学系统的不变结构：泊松动力学；5.哈密顿和拉格朗日的经典公式体系；6.厄米空间几何学：量子演化；7.折叠与展开的经典和量子系统；8.可积与超可积；9.LieScheffers 系统；10.附录。 本书为了能适应广泛的读者，在风格上和内容的取舍上并非完全统一。有些部分面向只有线性代数与微积分学基本知识的读者。也有些用星号标出的内容用了一些更高等的数学，试图给出对一些主题的更深入理解。本书对于数学物理领域的教学与研究人员极具参考价值。 丁亦兵，教授 （中国科学院大学） Ding Yibing，Professor （The University，CAS）Fabio Botelho Functional Analysis and Applied Optimization in Banach Spaces Applications to NonConvex Variational Models 2014 http：//link.springer.com/book/ 10.1007/978-3-319-06074-3 E-ISBN9783319060743 P-ISBN9783319060736来源：国外科技新书评介 |
||
