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| 好书推荐：现代数学及其在计算机图形和视觉中的应用 | 发布于:2016/06/08 | |
| 本书作者简明扼要地呈现了现代数学的基本概念、基本模型和基本方法，概述了现代数学在计算机图形学、计算机视觉和机器学习领域中的应用。作者以代数、几何、拓扑和应用四个部分分别讨论了现代数学及其应用的一些具体内容。 全书共分4部分，16章：在介绍第一部分之前，作者给出了代数、几何和拓扑所需要的数学知识，其内容有数学史、数学基本理论、数学公理和数学模型。第1部分 代数，含第1-4章：1.线性代数，主要内容有向量、线性空间、线性映射、对偶空间、内积空间和代数；2.张量代数，主要内容有引言、双线性映射、张量积、张量空间和张量代数；3.外代数，主要内容有几何属性、外代数、外代数表示、子代数和商代数；4.代数几何，主要内容有外代数构造和张量代数构造。第2部分 几何，含第5-7章：5.投影几何，主要内容有透视画法、投影平面和投影空间；6.微分几何，主要内容有几何内在属性、曲面的参数表示、几何的外在属性、高斯曲率、测地线和黎曼几何；7.非欧几里几何，主要内容有欧几里几何公理、双曲平面模型和双曲空间。第3部分 拓扑，含第8-11章：由8.一般拓扑学，主要内容有拓扑、欧几里空间中的拓扑、度量空间中的拓扑和拓扑空间中的拓扑；9.流形，主要内容有拓扑流形、微分流形、黎曼流形和仿射连通流形；10.希尔伯特空间，主要内容有希尔伯特空间、希尔伯特核空间和巴拿赫空间；11.测度空间与概率空间，主要内容有长度、面积、体积、Jordan测度、Lebesgue测度、测度空间和概率空间。第4部分 应用，含第12-16章：12.色彩空间，主要内容有色彩的属性、光、色彩、人的视觉、色彩匹配实验、Grassmann定律、基色、色阶、 CIE-RGB源、 XYZ坐标、色温、白点、白色平衡处理、色彩、色彩饱和度、亮度、HSV色彩空间和HSL色彩空间；13.图像的透视分析，主要内容有照相机的几何模型、不同角度的成像、不同距离的成像、透视深度推断、透视缩减和透视扭曲；14.四元数和三维旋转，主要内容有复数、二维旋转、四元数和三维旋转；15.支持向量机与再生核希尔伯特空间，主要内容有人类学习、机器学习、无监督学习、监督学习、线性支持向量机、非线性支持向量机和希尔伯特核空间；16.机器学习中的流形学习，主要内容有降维方法、局部线性嵌入和等度量映射。 本书作者由浅入深地简述了现代数学在计算机图形学与计算机视觉中的应用，对于应用数学、计算数学、计算机科学、计算机图形学和计算机视觉、图像处理及其相关研究领域的研究生和科研人员具有重要的参考价值。来源：国外科技新书评介 |
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