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| 中外科学家发明家丛书：李冶 （二十一） | 发布于:2015/12/31 | |
| 《四元玉鉴》可以说是朱世杰阐述自己多年研究成果的一部力著，全书 共分3卷，24门，288问。书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关， 其中： 四元的问题（需设立四个未知数者）有7问（“四象朝元”6问，“假 令四草”1问）； 三元的 13问（“三才变通”11问，“或问歌彖”和“假令四草”各1 问）； 二元的36问（“两仪合辙”12问，“左右逢元”21问，“或问歌彖”2 问，“假令四草”1问）”。 一元的232问（其余各问都是一元）。 可见，四元术——多元高次方程组的解法是《四元玉鉴》的主要内容， 也是全书的主要成就。 《四元玉鉴》中的另一项突出的成就是关于高阶等差级数的求和问题。 在此基础上，朱世杰还进一步解决了高次差的招差法问题。 《四元玉鉴》一书的流传曾几经波折。这部1303年初版的著作，在15 和16两个世纪都还可以找到它流传的线索。 第一：吴敬所著《九章算法比类大全》（1405年）中的一些算题，和《四 元玉鉴》中的完全相同或部分相同。 第二：顾应祥在他所著的《孤矢算术》序言（1552年）中写道。“孤矢 一术，古今算法载者绝少……《四元玉鉴》所载数条”。 第三：周述学所著《神道大编历宗算会》卷三之首曾引用了《四元玉鉴》 书首的各种图式，书中有些算题也与《四元玉鉴》相同，卷十四作为“算会 圣贤”列有“松庭《四元玉鉴》”。可见顾应祥、周述学二人都曾读到过《四 元玉鉴》。 第四：清初黄虞稷（1618—1683）《干顷堂书目》记有“《四元玉鉴》 二卷”卷数不符。 第五：梅瑴成（1681—1763）《赤水遗珍》（1761年）中曾引用过《四 元玉鉴》中的两个题目，可见清初时此书尚未失传。 公元1772年开《四库全书》馆时，虽然挖掘出不少古代数学典籍，但朱 世杰的著作并未被收入。阮元、李锐（1769—1817）等人编纂《畴人传》时 （1799年）也尚未发现《四元玉鉴》。但不久之后阮元即在浙江访得此书， 呈入《四库全书》，并把抄本交李锐校对（未校完），后由何元锡按此抄本刻印。这是1303年《四元玉鉴》初版以来的第1个重刻本。 |
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