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| 线性代数计算方法第3版 | 发布于:2015/12/21 | |
| 线性代数计算方法，又称为数值线性代数，主要介绍线性代数方程组和矩阵特征值问题的数值计算问题.本书是作者在德克萨斯州立大学以及德州农工大学长期讲授相关课程和从事计算数学研究的基础上编纂而成。在第2版基础上，本书讨论了线性代数计算方法的基础理论和常用算法，并适当涉及了这些算法的最新发展以及在超级计算机上的应用。 本书共分为4个部分6章：第1部分 基础回顾：讨论线性代数计算方法中的一些基本概念，如误差、条件、稳定性、范数、Givens变换和Householder变换等。第2部分 线性代数求解，包括第1-4章：1.线性方程系统，讨论解线性代数方程组的直接法以及迭代法，介绍Gaussian消元法和矩阵LU分解，带状矩阵以及稀疏矩阵的特征。 在此基础上，本章还介绍了点和块的Jacobi迭代、GaussianSeidel迭代、SOR迭代等方法的迭代格式和收敛问题；2.线性最小二乘问题，介绍正交约简及基于Householder变换约简问题，给出三次样条曲线在最小二乘下的逼近方法；3.特征值问题，讨论实对称矩阵的基本性质和特征值的摄动，介绍子空间迭代法，对称QR方法和隐位移QR算法，Jacobi方法，矩阵的奇异值分解，对称广义特征值问题的广义Givenshouseholder方法等；4.线性规划，讨论线性规划若干应用实例，包括资源分配问题，混合问题，运输问题以及曲线拟合问题，介绍单纯形法，对偶法。第3部分计算线性代数，包含第5章：快速傅里叶变换，介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换。第4部分计算线性代数编程实例，包含第6章：超级计算机中的线性代数方法，介绍典型的向量计算机以及并联计算机，讨论偏微分方程中目前主流的线性代数库。附录A：MATLAB编程指南。附录B：习题答案。 本书主要侧重于线性代数问题中数值求解方法的应用，强调操作性与实用性，本书提供了各章中出现的例题所对应的MATLAB以及FORTRAN90（双精度）可执行源代码。每一个例题代码都遵循着相同的编码风格，内容由浅入深，使读者更容易分析及计算算法的复杂性。 本书适用于高年级本科生或低年级研究生使用，读者需有一定的矩阵代数基础。 臧光明，硕士研究生 （中国科学院国家空间科学中心）来源：国外科技新书评介 |
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