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| Banach空间中差分方程的正则性 | 发布于:2015/11/08 | |
| 国外科技新书评介2015年第9期（总第341期）数学数学国外科技新书评介2015年第9期（总第341期）Ravi P.Agarwal Regularity of Difference Equations on Banach Spaces 2014 http：//link.springer.com/book/ 10.1007/978-3-319-06447-5 E-ISBN9783319064475 P-ISBN9783319064468 本书作者详细地介绍了差分方程的最大正则性，系统地论述了最大正则性方法，概述了基本线性差分方程及其相关结果。离散半群理论、余弦算子理论等，也是本书呈现的新颖内容，作者还给出了差分方程领域中的一些公开性问题，特别是泛函分析中的问题供读者进一步研究和探讨。 全书共分7章：1.离散的半群与余弦算子，主要内容有Banach空间中的差分方程、变换方法、离散半群算子、离散余弦算子和离散正弦算子；2.最大正则性与Fourier乘子方法，主要内容有UMD空间、R-界、最大Lp正则性、向量值Fourier乘子和Blunck定理；3.一阶线性差分方程，主要内容有最大Lp正则化特征、p为1、2和∞时的lp正则性；4.一阶半线性差分方程，主要内容有半线性问题解的存在性和局部扰动；5.二阶线性差分方程，主要内容有最大正则化问题的离散、精确离散、精确二阶差分方程、加权Lp空间中的正则性、适定性和最大正则化空间；6.二阶半线性差分方程，主要包含半线性二阶差分方程、精确半线性二阶方程、加权空间上的半线性问题、局部扰动、谐振子问题的局部扰动和加权空间上的局部扰动；7.应用，主要内容有半线性差分方程、ArendtDuelli型定理、R界准则、稳定性、有界性、渐近性、RFDE的正则性和具有无限衰减的Volterra差分系统。 本书系统讨论了Banach空间上差分方程的正则性，可供研究差分方程、泛函分析及其相关研究领域的研究生和科研人员阅读和参考。 朱永贵 教授 （中国传媒大学理学院） Zhu Yonggui，Professor （School of Science，Communication University of China）Shihoko Ishii Introduction to Singularities 2014 http：//link.springer.com/book/ 10.1007/978-4-431-55081-5 E-ISBN9784431550815 P-ISBN9784431550808 来源：国外科技新书评介 |
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