1926 年，阿兰•图林来到了舍本公学完成自己的中学学业。 当时正值总罢工，于是图林决定自己骑车前往。从南安普顿港到学校长达 70 英里，他用了 36 小时。一家地方报纸报道了这件事情。这种不寻常的 进取精神对他以后也颇有好处。当图林的进步处于低潮时，他的舍监往往找 出他以前的优点来鼓励他：“好了，你毕竟是骑自行车来学校的啊！”图林的舍监，奥汉伦先生，是一位完美无缺的优秀教师。他使学生们体会到了什么是人情味儿和幽默感。在图林到学校仅仅一个星期，他就认为这个孩子很有个性。

图林很快就找到一个机会，把自己用海燕制取的碘拿给教他科学的教师看，这位教师觉得很有趣。从舍本学校发出的第二封信里，图林表现出一种奇特的幽默。他把学校里低年级学生替高年级学生跑腿儿的规矩拿来同“高卢议会把最后一个到会者痛打一顿甚至杀死”的制度相比：“这里，一个学生头儿一召唤，他的低年级小喽罗们就得赶快跑来，谁到得最晚，谁就得去干这件差事。”图林的同学们都比他大一岁，但他甚至在自己没有学过的希腊语课程上都坚持下来了。从第一学期的两份成绩单来看，功课一般来说是好的。老师对他的评语是：“他可爱机智而‘不娇惯’，显示出大有希望。就他的年龄来说，他的拉丁文除了有点不准确外，总的来说是好的。”图林的舍监对他的总评语是这样写的：“有独创性：一个非常有意思的人物。”图林在第一学期就赢得了初中柯贝数学奖。

1927 年复活节，图林的舍监在成绩报告单上写到：“虽然我认为他并非 不愉快，但他常常使人为难。不可否认，他是个非‘常态’的孩子：这倒没 有什么大不了，但他有可能不那么快活。在显得很有希望的开端之后，图林 出现了令人痛心的退步。看来他觉得希腊文很难学，而法语的学习在‘成绩 不错’和‘不够专心’之间波动，最初他的数学非常好，而且大有希望，到 了 1927 年夏季学期开学时却变得不十分好。他花费了大量时间去钻研高深的 数学知识，却忽视了自己的基础课程。”在自然科学方面“他的知识虽不十 分连贯”，但据说十分可观。到了这个学期的期中，图林的舍监很有眼力地 批评他“在打好地基之前就想盖房顶”，并诊断说他的科学知识使他多少有 点晕头转向。

图林在期中感染了一种症状不明显的腮腺炎，看来伤了元气。他从休养 地回到学校正赶上期终考试。尽管如此，他还是夺得了数学方面的普兰普特 里奖，而且由于考卷答得十分出色，倍受伦道夫先生的赞赏：“我认为他将 是一个数学家。”

将近 15 岁时，图林发现了计算“tan—lx”的格里高利级数，当时他并 不知道这已是众所周知的了。不过，即使是现在，有一点仍然使图林感到洋 洋自得：他是在没有任何微积分知识的情况下发现这个级数的。当他去问该 级数是否正确时，他的数学教师伦道夫上校开头儿还以为这是图林从图书馆 的哪一本书上抄下来的。30 年后，这位教师仍对此记忆犹新，他这样写道： “他的年级教师曾抱怨他的功课太差，应该降级。诺埃尔•史密斯先生征求 我的意见，我回答说，‘这孩子是个天才，应该让他跳级。’按英国的典型 的妥协办法，他当然还是留在原来的班级。我现在仍不知道他当时是不能还是不愿意在论文中写出他答案的论证来。我清楚地记得我曾问过他是怎样求出一个相当困难的问题的答案的，他当时只是说：‘嗯，它对了，不是吗？’当然，他的答案是对的。” 1927 年夏天，图林一家再次来到威尔士的费斯廷宁，时而垂钓于湖滨，时而涉足于群山。住在同一座房子里的一位游客尼尔德先生对图林很感兴趣，还送给他一本有关登山方面的书。尼尔德先生在书的扉页上写了一段长长的题词，把图林的登山运动比作是他最后登上智慧高峰的象征。 作为一个 15 岁的孩子，图林当时身体一定非常强壮，因为他当时在斯诺登尼亚登上了好几座山峰——有特莱芬山、戈莱德弗尔山、卡奈德留林山，
还有莫尔希亚伯德里斯山。这些远征大都需要先进行一番骑车、乘火车或搭公共汽车的辗转旅行，继而步行，然后才开始攀登。所有这些都是按能赶上回去的火车或公共汽车来安排时间的。当图林一家第二次登上斯诺登山时，不巧遇到茫茫浓雾，因为旅店不开门，结果只好在餐馆里硬梆梆的椅子上过夜。在上莫尔文山的路上，他们还遇到了威尔弗雷德•诺伊斯，那时他还是个小伙子，在他父亲和兄弟前面大踏步地向山脊方向前进。后来当诺伊斯先生成为一位著名的登山运动员时，图林谈论说，唯有那一次我们的登山路线比诺依斯先生走的路线更艰难。在下一个学期，另一位教师称图林为“一个敏锐而有能力的数学家，”还说他是“一个很有意思的令人喜爱的孩子，思想丰富、目光敏锐。”由于在前一学期受到了告诫，他开始有所改进，但教师们仍然强调他不够整洁。霍恩斯比•赖特先生对他自然科学的学习情况提出了批评：“他的实际工作方法在目前是很难使人满意的。”为了通过考试他仍旧依靠一种特别的临阵磨枪的办法。奥汉伦先生似乎带着一种超然态度留意着图林——先得到一个很糟糕的期中成绩报告单，继而在期末考试中又名列前茅。有一次，当这种事情发生后，奥汉伦先生看到正在走廊里的图林就喊道：“好啊！图林，这下你又把他们打败了。”他在图林的成绩报告单上写道：“他考得非常出色，使很多人困惑不解……他很有头脑而且富于想象力。”他还看到图林在个人外表方 面也有了改进的迹象。在 1927 年米迦勒节的那个学期末他写道：“毫无疑问， 他有时的确十分让人恼火：到现在他总该知道我可不喜欢看到他在没有防护 的窗台上点上两根蜡烛，借着随风摇曳的火苗煮什么“巫婆的酿酒”。不过， 他总是表现得很快活，同时勿庸置疑，他也变得更加刻苦，比如在身体锻炼 方面。我对他还是充满信心的。”至于“巫婆的酿酒”，唯一使图林感到遗 憾的是奥汉伦先生未能看到实验的高潮：经烛焰的高温加热而产生的蒸气点 着之后出现艳丽夺目的火焰。

这还不是让舍监感到吃惊的唯一事例。一个星期天，奥汉伦先生从学校的小教堂回来时，发现楼梯的墙上用绳子吊着一个重锤。原来图林在去教堂之前把它装了上去并让它摆动起来，他希望根据重锤在一上午的时间内摆动方向的变化来证明地球的自转。虽说这个实验主要是出自科学上的兴趣，但很可能还包含着一个顽皮的愿望：试试自己究竟可以闹到何种地步而又不至于破坏纪律。

1927 年圣诞节期间，15 岁半的图林就爱因斯坦有关相对论的一本著作为 母亲写了一篇内容概要，以帮助她理解这方面的问题。他的母亲一直保存着 这份写得相当潦草的概要。它表明，图林惊人地熟悉其他科学家和数学家的著作。无疑，这要归结于他在高等数学中的漫游和探讨。而他这种做法正如

他的教师们所说，已经到影响自己基础功课的程度。甚至在那种年龄，图林 的独立思考能力就已明显地表现出来：“你会注意到这些结果正是第 12 章的 结果。我的表述与该书相当不同，因为我认为用这种方法，这本书看起来就 不会那么‘不可思议’。”他尽力做到“对娇弱的羊羔和风细雨”，利用在 括号内加说明的办法让母亲更容易理解这些问题。第 6 章的一条注解是这样 写的：“相对的，相对地，等等字眼并不是在比例的意义上使用的。或许用 ‘由……系统来测量的’代替‘相对于……的’会使它的意思更清楚。”为 了鼓励母亲读这个概要，他在第 8、9 章的简介里加上了自己的看法：“安排 得非常简单。”图林认为爱因斯坦的一个证明过于复杂，他写道：“但我有 一种证法，它可以直接导出第 17 章的结果，如果你愿意的话，还可以导出洛 伦兹变换公式。”他又说：“现在读第 17 章吧，它会使你特别感兴趣。”他 建议只把第 15 章通读一下（因为这章不需要非常仔细地阅读）并让妈妈考虑 一下什么使自己感兴趣。学校的成绩报告单使图林的父母联想到潮汐——它表现出某种进步和退步的节律。退步给他们的印象尤为深刻。父亲定下一条规矩：不许在早餐时打开图林的成绩单，要一直等到他读完泰晤士报，抽完一两斗烟，提足了精神才能面对这个单子。图林的意见是：“爸爸应该看看其他一些孩子的成绩单”，“爸爸总希望学校的成绩报告单写得像晚宴后的演说那样好。” 1928 年，又到颁发中学毕业证书的时候了，在学校的教员公共休息室里，文科教师与数理科教师之间发生了激烈争执。前者坚持认为：图林考试不合格，而后者则抗议说不应该让图林留级。当时的校长博伊投票允许他在一个学期后再考一次。为了帮他继续学下去，在这个学期中他父亲利用复活节假期给他辅导英文，母亲给他辅导神学，同时请私人教师为他补习拉丁文。但负责毕业班的本斯利先生（他称这个班为“Vermisorium”，意为毕业班的证书）却许愿要是图林竟然能通过拉丁文考试，他就向任何一个图林点名的 慈善机构捐上一万亿英镑。不管怎么说，图林照例搞了一阵突击，结果 7 门 功课，包括拉丁文、英文和法文，全部合格（当然，并没有哪个机构获得那 子虚乌有的一万亿英镑）。这使奥汉伦先生高兴极了。他在表示祝贺的同时还挖苦了那些贬低图林的人。在图林获得这次成功后，情况开始有了起色，他变得爱交际，对人也更友好了。大概就是在这个时期，他成了他们宿舍的“常任数学家”，常有其他孩子请他帮助预备功课，这可能使他更加关心自己的伙伴，也更愿意交朋
友。图林对其他孩子的帮助可能就是奥汉伦先生说他具有无私品格的原因。

大概在十六七岁时，图林为了打赌进行各种花样的胡闹：一月中旬游过 约河，6 月份参加军官训练营游行时不穿上衣却穿着大衣。还有谣传说他和 一个伙伴买卖冰激凌，直到舍监取缔这项活动为止。这些异端冒险表明他在 学校对学习以外的事情抱着一种轻松愉快无忧无虑的态度。图林有一本平时锁起来的私人日记。可是不幸的是，一个男孩子不知出于调皮还是出于其他动机把锁橇开，而且无法弥补地毁坏了这个本子，其中可能记录了一些数学方面的研究。这种肆意胡为使我们丧失了可以从中追溯图林早期成长过程的宝贵记录。这个损失使他极为痛心。

1929 年夏天，图林通过高中毕业资格考试，尽管他当时把一个问题答得过多未能使整个答卷最佳而丢了分。第二年的考试他也通过了，这回他心不 在焉地把一张答卷连同草稿一齐拿走了。1929 年 12 月，他参加了剑桥大学 奖学金考试，由于他只取得了获得奖学金资格而未获得奖学金，父亲决定让 他明年再试一次。图林在剑桥的空闲时间都用来制定城镇规划图了。

1930 年 12 月，图林再次参加剑桥奖学金考试，这次考试对图林来说丝 毫不是负担，因为他乐于考试。他兴高采烈，豪情满怀，还到外面来寻开心。 由于图林在这次考试中赢得了剑桥王家学院数学奖学金，他被任命为学校的 级长。对待这一任命，图林用自己的实际行动证实了自己是当之无愧的。有 一位老师在信中写到：“如果曾经有哪个孩子通过自己的努力获得奖学金的 话，图林就是一个。”

图林在舍本学校的多少有点起伏不定的经历，最终以获得毕业奖学金、西宿舍奖学金并且荣获国王爱德华六世数学金质奖章而宣告结束。