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| 万物简史：影响世界的100大中国古代发明与发现（四十六） | 发布于:2013/06/11 | |
| 小 数 在现存的数学文献中，最早提出和应用小数的是公元3世纪中期刘徽的《九章算术注》。 尽管作为表示整数部分和小数部分的分界符的小数点直到15世纪末才出现，尽管直到16世纪末欧洲数学家们才开始接受小数，但在中国，小数的提法和应用早已出现。 得益于自古以来使用的十进制计数法，中国在应用计量单位时产生了十进制分数。在用尺子测量某物时，遇到某部分不足一个测量单位是常用的事，这就需要用更小的测量单位来表示，这些较小的测量单位可以是原单位的十分之一、百分之一…… 据考证，在西汉末年王莽新政时期，掌握度量的刘歆曾为一标准量器作过一篇铭文，其上提出到一个长度精确到个单位。这可能是我国文献中最早提出的小数。 在现存的数学文献中，最早提出和应用小数的是公元3世纪中期刘徽的《九章算术注》。刘徽在计算圆周率的过程中，曾用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等七个单位，统一称为“微数”。《九章算术》中提到某些数开平方会得到非整数解，即会留有余数的计算结果。刘徽不满足余数表示法，而进一步用“微数法”表示成一系列十进制的小数位。他的这种表示方法与现代的小数概念基本上是一致的。 小数概念的进一步明确和获得普及出现在宋、元时代。杨辉用“隔位”、“退位”指示了小数点的位置存在的意义。而朱世杰则率先用低一格的短横筹放在表示整数部分个位的筹码下边，以区别小数部分，这是世界上最早的小数表示方法。朱世杰还提出了小数的名词。 直到13世纪初，中亚地区的阿尔卡西才在他的著作《算术之钥》一书中，才给出了10进分数与60进分数间的换算法则，这是中国以外第一个应用小数的人。 到了文艺复兴时期，随着十进制在欧洲的普及，欧洲的数学家才开始接受小数。到十六世纪末，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。 |
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