负数的概念及相应的运算法则的建立,是中国人民对数学研究的又一大贡献。
在现在的日常生产和生活中，应用负数是常有的事。但负数被数学家们接受却是近代的事。据说发明加减法计算机的法国天才数帕斯卡居然认为“0-5”纯属胡说八道。他的好友阿尔南德也压根地不认同-1/1=1/-1。就是有符号代数学之父美誉的韦达，尽管创造了许多优美的数学符号，但对负数，他完全抵制。
相比于西方学者，我国古代的许多数学家对负数的认识早得多，了解得也比较透彻、最深刻。
早在公元前2世纪，我国劳动人民就认识到了负数的存在。在成书于西汉的《九章算术》的《方程》篇中，就明确提到了负数。数学家刘徽在该书的注释中还说，古人在筹算时，用黑筹表示负数，用红筹表示正数。
到了南宋, 许多数学著作甚至一些历法中都提出到负数及其运算法。如秦九韶的《数术九章》记载了高次方程的根结果“时常为负”，杨辉则在《详解九章算术》一书中，更加明确了正负数及加减法的关系。
第一次正式将正负数作这一个专门的数学研究科目的是元代数学家朱世杰。他在《算术启蒙》一书的《总括》中，不仅总结了正负数的加减法则，还提出了正负数的乘法法则。
相比于中国，欧洲认识负数晚得多。欧洲第一次出现负数的记载是在丢番图的著作中，他在解一个方程时，偶然用到负数。不过他的伟大发现很快被欧洲人认为是“荒诞无稽的东西”而遭废弃。欧洲第一部有关负数的专著出现在文艺复兴时期，当时著名数学家卡尔达诺在《大法》一书中，介绍了他在解方程过程中遇到的负数问题，并简单归纳了负数的定义及运算法则。他还将负数根称为“虚构的根”，并把负数称为“负债”。自此，负数才引起欧洲学有的重视。不久，英国数学家哈略特、荷兰数学家吉拉德等人开始用“-”表示负数。负数从此获得数学界的认可。
印度人认识负数要比欧洲人早，在公元630年，印度大数学家婆罗摩笈已开始使用负数了。不过这也比咱们中国晚了700多年。